Formula Euclid

Formula eculid merupakan salah satu formula yang digunakan untuk mengukur jarak dari 2 titik dengan menggunakan perhitungan matematis (metode heuristik). Di postingan kali ini kita akan membahas lebih jelas tentang apa itu formula euclid, apa fungsi euclid dan bagaimana cara kerja formula euclid ini.

220px-EuklidEuclidean space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 B.C.E. untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak. Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras dan biasanya diterapkan pada 1, 2 dan 3 dimensi. Tapi juga sederhana jika diterapkan pada dimensi yang lebih tinggi [1].

Metode Euclidean adalah suatu metode pencarian kedekatan nilai jarak dari 2 buah variabel, selain mudah metode ini juga tidak memakan waktu, dan proses yang cepat. Euclidean adalah fungsi heuristik yang diperoleh berdasarkan jarak langsung bebas hambatan seperti untuk mendapatkan nilai dari panjang garis diagonal pada segitiga. Tetapi sebelum mendapatkan hasil kedua titik harus direpresentasikan ke dalam koordinat 2 dimensi (x, y). Dua buah titik  p1 = (x1, y1) dan p2 = (x2, y2) menjadi persamaan berikut (rumus Euclidian):

EuclideanDistanceGraphic

Jadi, cara kerja algoritma ini lebih sederhana di bandingkan dengan euclid, karena tidak perlu menghitung berdasarkan bentuk bumi yang bulat dan dalam Geometri Euclid hanya satu lintasan yang merupakan jarak terpendek. Hasil perhitungan jarak (d) diatas masih dalam satuan decimal degree (sesuai dengan format longlat yang dipakai) sehingga untuk menyesuaikannya perlu dikalikan dengan 111.319 km (1 derajat bumi = 111.319 km). Sehingga jika diimplementasikan dalam data kordinat menjadi seperti berikut:

Rumus-Euclid2

Sebagai contoh, ada data jarak antara titik (2, -1) dan (-2, 2)  menjadi :

jarak ((2, -1), (-2, 2)) = √ (2 – (-2)) ² + ((-1) – 2) ²
= √ (2 + 2) ² + (-1 – 2) ²
= √ (4) ² + (-3) ²
= √ 16 + 9
= √ 25
= 5.

Jarak EuclideanSumber formula ini berada di teorema Pythagoras. Jarak horizontal antara titik-titik adalah 4 dan jarak vertikal 3. Mari kita perkenalkan satu lagi titik (-2, -1).Dengan penambahan ini kita mendapatkan sebuah segitiga siku-siku dengan kaki 3 dan 4. Dengan teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring adalah (miring) ² = 3² + 4². Yang memberikan panjang sisi miring sebagai 5, sama dengan jarak antara dua titik sesuai rumus jarak.

Jadi seberapa baik adalah Formula Euclidean dalam mengukur jarak di dunia nyata? Hal ini tergantung pada keadaan. Karena bumi itu bulat, ini berarti dalam wilayah yang relatif kecil dari permukaan bumi – itu cukup bagus, asalkan jarak adalah apa yang ingin kita cari. Jika pertanyaannya adalah, Seberapa cepat kita bisa mendapatkan dari satu titik ke titik lain sambil bergerak pada kecepatan tertentu, formula Euclidean tidak mungkin bisa memberikan jawaban tersebut, karena keterbatasan.

Gampangnya, – seringkali kita mustahil untuk bergerak dari satu titik langsung ke yang lain. Ada bangunan, jalan-jalan yang sibuk dengan lalu lintas, pagar dan lain-lain. Di sebuah kota, kita sering menemukan bahwa rumus jarak taksi : Jarak ((x, y), (a, b)) = | x – a | + | y ​​- b | yang lebih berguna. Dalam matematika, jarak Euclidean adalah rumus paling mendasar. Jadi di setiap rumus selalu memiliki keterbatasan terhadap keadaan penggunaannya.

Semoga bermanfaat! 😉

 

Daftar Pustaka

Iklan

Good People write good comments ..

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s